|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Los de volgende vergelijking op
Beste,
Nogmaals kom ik een vraag tegen in mn boek waar ik niet aan uit kan.
Zij A een (3x3)-matrix. Iemand berekent det(A) aan de hand van de volgende rijoperaties:
Van A ® A1 door R1ÛR2
Van A1 ® A2 door R3Þ2·R3
Van A2 ® A3 door R2ÞR2-4·R1
Van A3 ® A4 door R3Þ-1·R3
Er geldt nu dat det(A4)=16. Bereken det(A).
Als ik terug reken kom ik alsmaar det(A)=2.
Maar dit klopt niet, je zou det(A)=8 moeten uitkomen.
Alvast bedankt!
Tom
Antwoord
Beste Tom,
Even op een rijtje, de invloed op de determinant:
- stap 1 verwisselt het teken,
- stap 2 maakt de determinant dubbel zo groot,
- stap 3 verandert de determinant niet,
- stap 4 verwisselt het teken.
Mijn vermoeden is dat je bij stap 3 ook een factor 4 rekent, maar je mag bij een rij (kolom) een lineaire combinatie van de andere rijen (kolommen) optellen, zonder dat de determinant verandert.
mvg,
tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
